日本数学家、随机分析创立者伊藤清逝世


伊藤清

  2008年11月10日,日本数学家,日本学士院院士,随机分析的创立者伊藤清逝世。

  伊藤清(1915-2008),生于日本三重县北势町。西方文献中他的姓氏常写为Itō。为解释布朗运动等伴随偶然性的自然现象,伊藤清提出了伊藤公式,这成为随机分析这个数学新分支的基础定理。伊藤的成果于20世纪80年代以后在金融领域得到广泛应用,他因此被称为“华尔街最有名的日本人”。

  伊藤清的工作集中于概率论,特别是随机分析领域.早在1944年他率先对Brown运动引进随机积分,从而建立随机微积分或随机分析这个新分支,1951年他引进计算随机积分的伊藤公式,后推广成一般的变元替换公式,这是随机分析的基础定理.同时他定义多重Wiener积分和复多重Wiener积分。

  伊藤还发展一般Markov过程的随机微分方程理论,他还是最早研究流形上扩散过程的学者之一。由此他得到随机微分的链式法则,以及随机平行移动的观念,这预示1970年随机微分几何学的建立面对一般的Markov过程的鞅论方向、位势论方向以及其他各种推广,伊藤都进行了一些研究,例如1975年他导出伊藤积分和Stratonovich积分的关系,以及无穷维随机变元情形的推广。他证明对banach空间值随机变元,独立随机变元和弱收敛与几乎确定收敛等价。他还以此为工具研究无穷维动力系统理论。

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